MathNet 2012 Câu hỏi 74

Dãy số thực $a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots$ thỏa mãn $a_1=1$, $a_2=9$ và $a_{n+2}=14a_{n+1}-a_n-4$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh mỗi $a_n$ là bình phương của một số nguyên.