Câu hỏi 69
Tam giác đều $DEF$ nội tiếp tam giác $ABC$, với $D,E,F$ lần lượt trên $BC,CA,AB$. Gọi $D_1,D_2,D_3$ là trung điểm của $BD,DC,BC$; $E_1,E_2,E_3$ là trung điểm của $CE,EA,CA$; và $F_1,F_2,F_3$ là trung điểm của $AF,FB,AB$. Lấy $P,Q,R$ ngoài $ABC$ sao cho $PD_1D_2,QE_1E_2,RF_1F_2$ là các tam giác đều. Gọi $M_1,M_2,M_3$ là trọng tâm của $PDD_3,QEE_3,RFF_3$. Chứng minh $M_1M_2M_3$ là tam giác đều.
