MathNet 2012 Câu hỏi 68

Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho $2012$ túi, mỗi túi chứa hữu hạn quả bóng có màu, với bất kỳ cách bố trí bóng nào trong các túi, đều có thể được chia vào $k$ hộp để mỗi hộp thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện:
i. Tất cả các túi trong hộp đều chứa một quả bóng cùng một màu.
ii. Mỗi túi trong hộp chứa một quả bóng có màu khác với mọi quả bóng của tất cả các túi khác trong hộp.