Câu hỏi 58
Gọi $N$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả hàm $f:N\to N$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$,
$$\frac1{f(1)f(2)}+\frac1{f(2)f(3)}+\cdots+\frac1{f(n)f(n+1)}=\frac{f(f(n))}{f(n+1)}.$$
$$\frac1{f(1)f(2)}+\frac1{f(2)f(3)}+\cdots+\frac1{f(n)f(n+1)}=\frac{f(f(n))}{f(n+1)}.$$