Câu hỏi 49
Tứ giác $A_1A_2A_3A_4$ không nội tiếp đường tròn. Gọi $O_1,r_1$ lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_2A_3A_4$; định nghĩa tương tự $O_2,O_3,O_4$ và $r_2,r_3,r_4$. Chứng minh rằng
$$\frac1{O_1A_1^2-r_1^2}+\frac1{O_2A_2^2-r_2^2}+\frac1{O_3A_3^2-r_3^2}+\frac1{O_4A_4^2-r_4^2}=0.$$
Chỉ là hình minh họa; cấu hình/cách tô màu có thể khác.
$$\frac1{O_1A_1^2-r_1^2}+\frac1{O_2A_2^2-r_2^2}+\frac1{O_3A_3^2-r_3^2}+\frac1{O_4A_4^2-r_4^2}=0.$$
Chỉ là hình minh họa; cấu hình/cách tô màu có thể khác.