Câu hỏi 39
(1) Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB\lt AC$, và gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp. Gọi $B_0,C_0$ là trung điểm của $AC,AB$, và $\Omega_1$ là đường tròn ngoại tiếp $AB_0C_0$. Đường tròn $\omega$ qua $B_0,C_0$ và tiếp xúc $\Omega$ tại $X\ne A$. Gọi $a$ là tiếp tuyến chung của $\Omega,\Omega_1$, còn $x$ là tiếp tuyến chung của $\Omega,\omega$. Chứng minh $a,x,B_0C_0$ đồng quy.
(2) Gọi $D$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BC$, và $G$ là trọng tâm của $ABC$. Chứng minh $D,G,X$ thẳng hàng.
(2) Gọi $D$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BC$, và $G$ là trọng tâm của $ABC$. Chứng minh $D,G,X$ thẳng hàng.