Câu hỏi 32
Trong tứ giác lồi $ABCD$, hai đường chéo cắt nhau tại $E$ và $\angle AEB=90^\circ$. Chọn $P$ trên cạnh $[AD]$, khác $A$, sao cho $PE=EC$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$ cắt cạnh $[AD]$ tại điểm $Q$ khác $A$. Đường tròn đi qua $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $EP$ tại $P$ cắt đoạn $[AC]$ tại $R$. Nếu $B,Q,R$ thẳng hàng, chứng minh $\angle BCD=90^\circ$.