MathNet 2012 Câu hỏi 19

Chứng minh rằng tồn tại điểm $A$ trên đồ thị $f(x)=x^4$ và điểm $B$ trên đồ thị $g(x)=x^4+x^2+x+1$ sao cho khoảng cách giữa $A$ và $B$ nhỏ hơn $\frac1{100}$.