MathNet 2012 Câu hỏi 7

Gọi $O$ là tâm ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$, và đường thẳng $AO$ cắt $BC$ tại $D$. Lấy $E$ trên $AB$ và $F$ trên $AC$ sao cho $ED=BD$ và $DF=CD$. Chứng minh $EF\parallel BC$.