Câu hỏi 67
Cho $K$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Điểm $D$ là trung điểm cung $AB$ không chứa $C$, và $E$ là trung điểm cung $AC$ không chứa $B$. Gọi $F,G$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với $AB,AC$. Gọi $X$ là giao điểm của các đường thẳng $EG,DF$. Giả sử tam giác $DEX$ cân tại $X$. Chứng minh tam giác $ABC$ cân tại $A$.