Câu hỏi 54
Cho tam giác không cân $ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp $BCF$ cắt đường thẳng $BE$ lần nữa tại $P$, đường tròn ngoại tiếp $ABE$ cắt đường thẳng $AD$ lần nữa tại $Q$. Hai đường thẳng $DP,FQ$ cắt nhau tại $R$. Chứng minh trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ thuộc đường tròn $PQR$.
