MathNet 2012 Câu hỏi 48

Cho tam giác bất kỳ $ABC$ và điểm $P$ ở trong tam giác. Gọi $H_A,H_B,H_C$ lần lượt là trực tâm các tam giác $PBC,PAC,PAB$. Chứng minh hai tam giác $H_AH_BH_C$ và $ABC$ có cùng diện tích.