MathNet 2012 Câu hỏi 39

Dãy số tự nhiên $(a_n)_{n=1}^{\infty}$ có tính chất: với mọi $n\ge1$, $a_{n+1}=a_n+b_n$, trong đó $b_n$ có cùng các chữ số với $a_n$ nhưng theo thứ tự ngược lại (khác với $a_n$, biểu diễn thập phân của $b_n$ có thể bắt đầu bằng một hay nhiều chữ số 0). Chẳng hạn, nếu $a_1=170$ thì $a_2=170+71=241$, $a_3=241+142=383$, v.v.

a. Số $a_6$ có thể nguyên tố không?

b. Số $a_7$ có thể nguyên tố không?