MathNet 2012 Câu hỏi 35

Tìm tất cả số tự nhiên $n$ sao cho tồn tại một hoán vị $(p_1,p_2,\ldots,p_n)$ của $(1,2,\ldots,n)$ mà cả hai tập $\{p_i+i\mid1\le i\le n\}$ và $\{p_i-i\mid1\le i\le n\}$ đều là hệ thặng dư đầy đủ theo môđun $n$. (Marko Đikić)