Câu hỏi 32
Cho tam giác nhọn $ABC$, có đường tròn nội tiếp $\omega$ tâm $I$ và đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm đường cao $AH$, với $H\in BC$. Đường tròn $\omega$ tiếp xúc $BC$ tại $D$. Đường thẳng $MD$ cắt lại $\omega$ tại $P$, và đường vuông góc từ $I$ đến $MD$ cắt $BC$ tại $N$. Các đường $NR,NS$ tiếp xúc $\Omega$ lần lượt tại $R,S$. Chứng minh $R,P,D,S$ đồng viên.