MathNet 2012 Câu hỏi 29

Cho đường thẳng $L$ và hai điểm phân biệt $A,B$ nằm cùng phía đối với $L$. Chứng minh $AB$ không vuông góc với $L$ khi và chỉ khi tồn tại duy nhất điểm $R$ trên $L$ sao cho $\angle APB\le\angle ARB$ với mọi điểm $P$ trên $L$.