Câu hỏi 13
Cho hàm số $f:\mathbb Q^+\to\mathbb R^+$ thỏa mãn
$$f(x+y)-f(x-y)=4\sqrt{f(x)f(y)}$$
với mọi $0\lt y\lt x$.
(a) Chứng minh $f(2x)=4f(x)$ với mọi $x\in\mathbb Q^+$.
(b) Tìm tất cả các hàm như vậy.
$$f(x+y)-f(x-y)=4\sqrt{f(x)f(y)}$$
với mọi $0\lt y\lt x$.
(a) Chứng minh $f(2x)=4f(x)$ với mọi $x\in\mathbb Q^+$.
(b) Tìm tất cả các hàm như vậy.