MathNet 2012 Câu hỏi 100

Tìm mọi số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại hàm $f:\mathbb N\to\mathbb N$ thỏa mãn: với mọi số nguyên dương $n$, ta có đồng thời $f(f(n))=kn$ và $f(n)\lt f(n+1)$.