MathNet 2012 Câu hỏi 98

Cho hai số nguyên $a,b$ với $a\gt b$. Nếu $ab-1$ và $a+b$ nguyên tố cùng nhau, đồng thời $ab+1$ và $a-b$ nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng
$$(ab+1)^2+(a-b)^2$$
không là số chính phương.