MathNet 2012 Câu hỏi 94

Cho tứ giác lồi $ABCD$ thỏa $AB=AC=BD$. Hai đường thẳng $AC,BD$ cắt nhau tại $O$; hai đường tròn $ABC,ADO$ cắt nhau lần nữa tại $P$; hai đường thẳng $AP,BC$ cắt nhau tại $Q$. Chứng minh $\overline{COQ}=\overline{DOQ}$.