MathNet 2012 Câu hỏi 93

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo của tứ giác lồi $ABCD$, với $AO=OC$. Trên các đoạn $AO,CO$ lần lượt lấy $P,Q$ sao cho $PO=OQ$. Gọi $N$ là giao điểm của $AB$ và $DP$, $K$ là giao điểm của $CD$ và $BQ$. Chứng minh $N,O,K$ thẳng hàng.