MathNet 2012 Câu hỏi 86

Dãy $x_1,x_2,\dots$ được xác định bởi $x_1=\frac16$ và
$$x_{n+1}=\frac{n+1}{n+3}\left(x_n+\frac12\right)$$
với mọi $n\ge1$. Tìm $x_{2011}$.