MathNet 2012 Câu hỏi 85

Cho hình vuông $ABCD$. Các điểm $E,F$ lần lượt nằm trên các cạnh $CD,DA$ sao cho $\overline{EBF}=45^\circ$. Biết $DE=12^{34}$, hãy xác định số bộ ba $(k,m,n)$ gồm các số nguyên dương thỏa mãn $AB=k$, $DF=m$, $EF=n$.