MathNet 2012 Câu hỏi 84

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n\ge3$, tồn tại các số nguyên dương đôi một khác nhau $a_1,a_2,\dots,a_n$ sao cho
$$a_1!a_2!\dots a_{n-1}!=a_n!.$$