MathNet 2012 Câu hỏi 72

Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\Gamma$. Lấy $M$ trên cung nhỏ $CD$ của $\Gamma$. Gọi $P=BD\cap AM$, $R=CD\cap AM$, $Q=BM\cap AC$ và $S=BM\cap DC$. Chứng minh $PS\perp QR$.