Câu hỏi 70
Xét tam giác cân $ABC$ với $AB=AC$. Một nửa đường tròn có đường kính $EF$ nằm trên cạnh $BC$, tiếp xúc với $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M,N$. Đường thẳng $AE$ cắt nửa đường tròn tại $P$. Chứng minh rằng đường thẳng $PF$ đi qua trung điểm của dây $MN$.