Câu hỏi 65
Một bộ phỉnh poker gồm ba phỉnh mỗi màu trong $2n$ màu khác nhau, tổng cộng $6n$ phỉnh. Gọi $p_n$ là số cách chia các phỉnh thành hai đống, mỗi đống $3n$ phỉnh, sao cho không đống nào chứa ba phỉnh cùng màu. Chứng minh $p_n$ lẻ khi và chỉ khi $n$ là một lũy thừa của $2$.