MathNet 2012 Câu hỏi 58

Cho tam giác $ABC$ với $AB\ne AC$. Gọi $H$ là trực tâm, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $D$ là trung điểm $BC$. Các đường thẳng kéo dài $HD$ và $AO$ cắt nhau tại $P$. Chứng minh hai tam giác $AHP$ và $ABC$ có cùng trọng tâm.