MathNet 2012 Câu hỏi 48

Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb N\to\mathbb R$ ($\mathbb N$ là tập số nguyên dương, $\mathbb R$ là tập số thực) sao cho
$$f(km)+f(kn)-f(k)f(nm)\ge1$$
với mọi $k,m,n\in\mathbb N$.