MathNet 2012 Câu hỏi 45

Cho các số hữu tỉ $a,b,c$ thỏa mãn
$$\frac1{a+bc}+\frac1{b+ac}=\frac1{a+b}.$$
Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{c-3}{c+1}}$ là số hữu tỉ.