Câu hỏi 42
Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Điểm $D$ là trung điểm $AC$, và $M$ thuộc đoạn $BD$ với $DM=2BM$. Tia $AM$ cắt cạnh $BC$ tại $E$, tia $CM$ cắt cạnh $BA$ tại $F$. Tia $FE$ cắt $\omega$ tại $N$. Giả sử $AM\perp CM$. Chứng minh $ADEF$ nội tiếp khi và chỉ khi đường thẳng $AN$ đi qua trung điểm $BC$.