Câu hỏi 31
Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Đường thẳng $\ell$ tiếp xúc với $\omega$ tại $A$. Các điểm $B_1,C_1$ nằm trên $\ell$ sao cho các tia $CA,BA$ lần lượt là phân giác của $\widehat{BCB_1},\widehat{CBC_1}$. Các đoạn $BB_1,CC_1$ cắt nhau tại $P$. Đường thẳng qua $P$ song song với đoạn $BC$ cắt các cạnh $AC,AB$ lần lượt tại $B_2,C_2$. Chứng minh rằng nếu $P$ là trung điểm $B_2C_2$ thì tam giác $ABC$ cân.