MathNet 2012 Câu hỏi 23

Cho tam giác $ABC$. Điểm $D$ nằm trên cạnh $BC$. Gọi $O,O_1,O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC,ABD,ACD$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOO_1$ và $COO_2$ gặp nhau trên đường thẳng $BC$.