MathNet 2012 Câu hỏi 20

Cho các số nguyên $a,b,c,d$ với $a,c$ đều khác $0$, và đặt $x_n=\gcd(an+b,cn+d)$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng dãy $x_1,x_2,x_3,\dots$ không bị chặn khi và chỉ khi $ad=bc$.