Câu hỏi 4
Cho $p$ là một số nguyên tố. Tại mỗi đỉnh của một đa giác đều $p$ cạnh ghi một số nguyên. Với mỗi đỉnh, tính hiệu giữa tổng các số ghi tại hai đỉnh kề và số ghi tại đỉnh đó. Sau đó xóa toàn bộ các số ban đầu và thay bằng các số vừa tính. Chứng minh rằng sau $p$ bước như vậy, các số thu được đồng dư modulo $p$ với các số ban đầu tại các đỉnh tương ứng.