MathNet 2012 Câu hỏi 67

Cho hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn $f(x-y)=2009f(x)f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$. Nếu $f(x)$ không bao giờ bằng 0, hãy tìm $f(\sqrt{2009})$.