Câu hỏi 58
Bản tiếng Anh của nguồn: Hai đường tròn $\omega_1,\omega_2$ tiếp xúc ngoài tại $P$. Đường thẳng $\ell_1$ đi qua tâm của $\omega_1$ và tiếp xúc với $\omega_2$. Tương tự, đường thẳng $\ell_2$ tiếp xúc với $\omega_1$ và đi qua tâm của $\omega_2$. Hai đường thẳng $\ell_1,\ell_2$ không song song. Chứng minh rằng $P$ nằm trên đường phân giác của một góc tạo bởi $\ell_1,\ell_2$. (L. Emelyanov)
Bản tiếng Nga của nguồn: Hai đường tròn $\omega_1,\omega_2$ tiếp xúc ngoài tại $P$. Qua tâm của $\omega_1$ kẻ đường thẳng $\ell_1$ tiếp xúc với $\omega_2$. Tương tự, đường thẳng $\ell_2$ tiếp xúc với $\omega_1$ và đi qua tâm của $\omega_2$. Biết rằng $\ell_1,\ell_2$ không song song. Chứng minh điểm $P$ nằm trên đường phân giác của một trong các góc tạo bởi hai đường thẳng đó. (L. Emelyanov)
Bản tiếng Nga của nguồn: Hai đường tròn $\omega_1,\omega_2$ tiếp xúc ngoài tại $P$. Qua tâm của $\omega_1$ kẻ đường thẳng $\ell_1$ tiếp xúc với $\omega_2$. Tương tự, đường thẳng $\ell_2$ tiếp xúc với $\omega_1$ và đi qua tâm của $\omega_2$. Biết rằng $\ell_1,\ell_2$ không song song. Chứng minh điểm $P$ nằm trên đường phân giác của một trong các góc tạo bởi hai đường thẳng đó. (L. Emelyanov)