Câu hỏi 32
Cho tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm của cạnh $AC$, $N$ là trung điểm của cạnh $AB$. Gọi $r,s$ lần lượt là ảnh của các đường thẳng $BM,CN$ qua phép đối xứng trục $BC$. Các đường $r,s$ cắt đường thẳng $MN$ lần lượt tại $D,E$. Hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BDM,CEN$ cắt nhau tại $X,Y$; các đường $BE,CD$ cắt nhau tại $Z$; các đường $r,s$ cắt nhau tại $W$. Chứng minh rằng các đường thẳng $XY,WZ,BC$ đồng quy.