Câu hỏi 15
Tìm tất cả các hàm toàn ánh $f:(0,+\infty)\to(0,+\infty)$ thỏa mãn
$$2x\cdot f(f(x))=(f(f(x))+x)\cdot f(x)$$
với mọi $x\in(0,+\infty)$.
Hàm $f:A\to B$ được gọi là toàn ánh khi và chỉ khi tập giá trị của $f$ là $B$, nghĩa là với mọi $y\in B$ tồn tại $x\in A$ sao cho $f(x)=y$.
$$2x\cdot f(f(x))=(f(f(x))+x)\cdot f(x)$$
với mọi $x\in(0,+\infty)$.
Hàm $f:A\to B$ được gọi là toàn ánh khi và chỉ khi tập giá trị của $f$ là $B$, nghĩa là với mọi $y\in B$ tồn tại $x\in A$ sao cho $f(x)=y$.