MathNet 2012 Câu hỏi 10

Gọi $\mathbb R^\star$ là tập tất cả các số thực trừ $1$. Tìm mọi hàm $f:\mathbb R^\star\to\mathbb R$ thỏa mãn phương trình hàm
$$x+f(x)+2f\left(\frac{x+2009}{x-1}\right)=2010.$$