Câu hỏi 94
Cho các tập hợp $A_1,A_2,\dots,A_n$. Với tập con $X$ của $\{1,2,\dots,n\}$, đặt
$$N(X)=\{i\in\{1,2,\dots,n\}-X:A_i\cap A_j\ne\emptyset\text{ với mọi }j\in X\}.$$
Chứng minh với mỗi số nguyên $3\le m\le n-2$, tồn tại tập con $X$ của $\{1,2,\dots,n\}$ sao cho $|X|=m$ và $|N(X)|\ne1$.
$$N(X)=\{i\in\{1,2,\dots,n\}-X:A_i\cap A_j\ne\emptyset\text{ với mọi }j\in X\}.$$
Chứng minh với mỗi số nguyên $3\le m\le n-2$, tồn tại tập con $X$ của $\{1,2,\dots,n\}$ sao cho $|X|=m$ và $|N(X)|\ne1$.