Câu hỏi 83
Cho dãy $x_1,x_2,x_3,\ldots$ được xác định bởi
$$\begin{cases}x_1=4,\\x_{n+1}=x_1x_2\cdots x_n+5\quad(n\geq1).\end{cases}$$
(Các số hạng đầu là $x_1=4$, $x_2=4+5=9$, $x_3=4\cdot9+5=41$, $\ldots$.) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $\{a,b\}$ sao cho $x_ax_b$ là số chính phương.
$$\begin{cases}x_1=4,\\x_{n+1}=x_1x_2\cdots x_n+5\quad(n\geq1).\end{cases}$$
(Các số hạng đầu là $x_1=4$, $x_2=4+5=9$, $x_3=4\cdot9+5=41$, $\ldots$.) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $\{a,b\}$ sao cho $x_ax_b$ là số chính phương.