Câu hỏi 81
Dãy số thực $\{x_n\mid n=0,1,2,\ldots\}$ được định nghĩa theo tham số thực $a$ bởi
$$\begin{cases}x_0=a,\\x_{n+1}=2-x_n^2\quad\text{với }n\geq1.\end{cases}$$
a. Tìm mọi $a$ để $x_n$ không đổi, tức $x_n=a$ với mọi $n$.
b. Chứng minh rằng với một giá trị tìm được ở (a), gọi là $y$, nếu $|a|\lt |y|$ thì $|x_n|\lt |y|$ với mọi $n$.
c. Chứng minh rằng nếu $|a|\gt |y|$ thì $x_n$ giảm nghiêm ngặt.
$$\begin{cases}x_0=a,\\x_{n+1}=2-x_n^2\quad\text{với }n\geq1.\end{cases}$$
a. Tìm mọi $a$ để $x_n$ không đổi, tức $x_n=a$ với mọi $n$.
b. Chứng minh rằng với một giá trị tìm được ở (a), gọi là $y$, nếu $|a|\lt |y|$ thì $|x_n|\lt |y|$ với mọi $n$.
c. Chứng minh rằng nếu $|a|\gt |y|$ thì $x_n$ giảm nghiêm ngặt.