MathNet 2012 Câu hỏi 78

Cho tam giác $ABC$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường thẳng $BC$ tại $P$. Gọi $Q,R$ lần lượt là các điểm đối xứng của $P$ qua các đường thẳng $AB,AC$. Chứng minh $BC$ và $QR$ cắt nhau vuông góc.