Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2012 Câu hỏi 76

Math Olympiad Vault · MathNet 2012

Câu hỏi 76

Với số nguyên dương $n$, gọi số thu được bằng cách nối 2012 bản viết thập phân của $n$ là số lặp của $n$. Ví dụ, số lặp của 314 là $314314314\ldots314$, trong đó “314” lặp 2012 lần.
a) Tìm mọi số nguyên dương $m$ sao cho số lặp của $m$ chia hết cho 9.
b) Tìm mọi số nguyên dương $m$ sao cho số lặp của $m$ chia hết cho 11.