Câu hỏi 34
Cho các số thực dương $x,y,z$. Chứng minh
$$\begin{aligned}&\frac{2x^2+xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}+\frac{2y^2+yz}{(z+\sqrt{xy}+x)^2}\\&\qquad+\frac{2z^2+zx}{(x+\sqrt{yz}+y)^2}\ge1.\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\frac{2x^2+xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}+\frac{2y^2+yz}{(z+\sqrt{xy}+x)^2}\\&\qquad+\frac{2z^2+zx}{(x+\sqrt{yz}+y)^2}\ge1.\end{aligned}$$