MathNet 2012 Câu hỏi 31

Giả sử mỗi chữ số của một số nguyên dương $n$ đều từ $1$ đến $7$. Giả sử thêm rằng $n$ chia hết cho $7$ và mọi số nhận được bằng cách hoán vị các chữ số của $n$ cũng chia hết cho $7$. Hãy tìm tất cả các số $n$ như vậy.