MathNet 2012 Câu hỏi 94

Cho $A$ là tập các số nguyên dương có tính chất: với mỗi số nguyên dương $n$, đúng một trong ba số $n,2n,3n$ thuộc $A$. Biết thêm $2\in A$. Chứng minh $13824\notin A$.