MathNet 2012 Câu hỏi 91

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp một đường tròn. Giả sử $AB=\sqrt{2+\sqrt2}$ và dây $AB$ chắn góc $135^\circ$ ở tâm đường tròn. Tìm diện tích lớn nhất có thể của $ABCD$.