Câu hỏi 88
Với các số nguyên dương $a,b$, định nghĩa $a\ominus b=\frac{a-b}{\operatorname{gcd}(a,b)}$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\gt1$: $n$ là lũy thừa của một số nguyên tố (tức $n=p^k$ với $p$ nguyên tố và $k$ nguyên dương) khi và chỉ khi với mọi số nguyên dương $m\lt n$, ta có $\operatorname{gcd}(n,n\ominus m)=1$.